A simple example of an NP-hard problem is the subset sum problem. Informally, if H is NP-hard, then it is at least as difficult to solve as the problems in NP. However, the opposite direction is not true: some problems are undecidable, and therefore even more difficult to solve than all problems in NP, but they are probably not NP-hard (unless ...

NP困难（NP-hardness, non-deterministic polynomial-time hardness）问题是计算复杂性理论中最重要的复杂性类之一。 如果所有 NP 问题都可以 多项式时间归约 到某个问题，则称该问题为NP困难。

Dec 7, 2021 · NP 难问题（NP-Hard Problems） 是计算复杂性理论中一些最难的问题类别，它们至少和NP完全问题一样难，甚至可能更难。 NP 难 问题 的求解通常无法在多项式时间内完成，随着 问题 规模的增加，求解时间呈指数级增长。

NP-Hard问题同样难以找到多项式的算法，但它不列入我们的研究范围，因为它不一定是NP问题。 即使NPC问题发现了多项式级的算法，NP-Hard问题有可能仍然无法得到多项式级的算法。

NP-hardness是指一类计算问题的复杂性问题。一个问题被称为NP-hard，如果它可以被归约到NP问题的任何一个问题上，而NP问题是指可以在多项式时间内验证一个解的问题。这意味着，如果一个问题是NP-hard，那么它至少和...

其中，NP是指非确定性多项式（non-deterministic polynomial，缩写NP）。 所谓的非确定性是指，可用一定数量的运算去解决 多项式时间 内可解决的问题。 例如，著名的推销员旅行问题（Travel Salesman Problem or TSP）：假设一个推销员需要从香港出发，经过广州，北京 ...

Jul 18, 2024 · NP-hard问题指的是满足NPC问题的第二个条件但不一定满足第一个条件，也就是说，NP-hard问题的范围要比NP问题范围广，也就是说所有的NP问题都可规约为此问题，但此问题不一定为NP问题。

所谓NP-hard，指所有NP问题都能在多项式时间复杂度内归约到的问题。 这里梳理下涉及到的知识点，主要参考来源： 《什么是P、NP、NPC、NP-Hard问题》、《什么是P问题、NP问题和NPC问题》、《何为NP-hard》、百度百…

The very first step in showing NP-hardness is to pick a problem to reduce from. Technically, there exists a polynomial-time reduction. NP-Hardness and NP-Completeness. • A problem is NP-hard if all problems in NP can be reduced to it. • To show NP-hardness, sufficient to reduce a known NP-hard problem to it.

Aug 2, 2021 · 简言之，如果一个问题验证解的正确性需要花费多项式时间，而求解花费多少时间不知道，它就是np问题。 故多项式问题(P问题)一定是NP问题，因为求解p问题需要多项式时间。