Lopta je obrtno telo koje predstavlja uniju sfere i unutrašnjosti te sfere. Krajnje tačke prečnika sfere nazivaju sedijametralno suprotne. To su međusobno najudaljenije tačke na sferi. Presek prave i lopte može biti. Presek ravni i lopte može biti:

2020年3月5日 · Kompletan video možete pogledati na https://predavanja.com/pod/mat/3/lek/...

Lopta je opisana oko kupe ako je osnova kupe presek lopte i ako vrh kupe pripada odgovarajućoj sferi. Oko svake kupe može se opisati lopta. 1) Površina lopte jednaka je 225 π . Naći njenu zapreminu. V = ? 2) Preseci dve ravni i lopte imaju površine 49 π i 4 π , a rastojanje izmedju tih ravni koje su sa raznih strana centra lopte iznosi 9.

Lopta je oblo telo ograničeno sferom. Lopta nastaje obrtanjem kruga oko bilo kog njegovog prečnika. Presek lopte i bilo koje ravni je krug. Ako presečna ravan prolazi kroz centar dobija se veliki krug lopte, to jest . krug koji ima najveću površinu. Njenu zapreminu ćemo izračunati lako, tako što zapreminu lopte podelimo sa 2. = ? P = ? = ?

Lopta je geometrijsko telo ograničeno sferom. Može se definisati kao skup tačaka koje se od zadate tačke O nalaze na udaljenosti manjoj ili jednakoj od zadate dužine r. Pritom se tačka O naziva centrom a r poluprečnikom lopte.

Лопта је геометријско тело ограничено сфером. Може се дефинисати као скуп тачака које се од задате тачке O налазе на удаљености мањој или једнакој од задате дужине r. Притом се тачка O назива центром а r полупречником лопте.

U matematici, lopta jeste prostor unutar sfere. Može biti zatvorena lopta (uključujući granične tačke sfere) ili otvorena lopta (ako se tačke ne uzmu u obzir). Ovi koncepti su definirani ne samo 3D Euklidskim prostorom, nego i također nižim i višim dimenzijama, kao i …

Сфера је скуп тачака простора које су једнако удаљене од дате тачке коју називамо центар сфере. Лопта је део простора ограничен сфером. Нека је $R$ полупречник лопте. Важи. $P = 4 {R^2}\pi$ $V = \frac { {4 {R^3}\pi }} {3}$ $P_K=2R\pi h$ $P_O=P_K+r^2\pi$ $V_O=\frac {1} {3}h^2\pi (3R-h)$ $P_I=M_ {kupe}+P_ {kalote}=rR\pi+2R\pi h$

Teorema o izračunavanju površine sfernog pojasa. Zadaci sa izračunavanjem površina lopte, sferne kalote i sfernog pojasa. 1. Na visinu H=100km kruži oko Zemlje (R=6370km) satelit. Kolika je površina onog dela Zemlje koji se vidi iz satelita? 2. Površina kruga poluprečnika r =2 osnove kalote je 3/4 površine kalote. Izračunati površinu kalote. 3.