b —— b=1 表示使用基于 LWE 假设的参数； b=0 时表示使用基于 RLWE 假设的参数； FHE.Setup(1^\lambda,1^L,b) ： \mu=\mu(\lambda,L,b)=\theta(\log\lambda+\log L) ;

2024年8月7日 · BGV (Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan) 方案 是一种基于环学习 同态加密 （RLWE）问题的加密方案。 BGV 方案可以实现任意计算电路的同态加密，特别适合于加密数据的复杂运算。 特点： 同态运算：支持加法和乘法的任意组合，这意味着它可以评估任意计算电路。 级联密文：密文可以通过一系列同态运算来处理，而不需要在每一步进行解密和重新加密。 噪声管理：在每次同态运算之后，密文中的噪声会增加。 BGV 方案采用了噪声管理技术（例如 …

BGV 是由 Zvika Brakerski、Craig Gentry 和 Vinod Vaikuntanathan 于 2012 年首次提出的 [2]，其最重要的贡献是引入了**模数转换（Modulus Switching）**技术。 这项技术能够有效控制同态运算中密文噪声的累积，从而实现了分层全同态加密（Leveled FHE）。 分层全同态加密可以完成一定计算深度范围内的同态计算任务。 BGV 的初始版本中，明文空间定义为：

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2022年10月15日 · BGV 方案中，使用多项式环 R = Z[x]/(f (x))，其中 f (x) = xd + 1 是分圆多项式， d = 2k 是二的幂次。 环 R 包含所有次数小于 d 的整系数多项式。 然后，选取它的一个主理想 I = (q(x))，满足它的指数 [R: I] = p 是个素数，即环 R 是 p 个陪集 ai +I, ai ∈ R 的不交并。 做商环： 最简单的，可令 q(x) = p 是个素数，那么 Rq = Zp[x]/(f (x)) 简记 Z[x]/P i = RP i. LWE 和 RLWE 问题，在文章 格上困难问题 中介绍。

BGV：指"Background Voice"，即背景声音。在动画、游戏等媒体作品中，BGV是指一些除主要角色对话之外的声音效果，如场景音效、环境音乐等，用于增加作品的真实感和沉浸感。

2024年11月13日 · BGV发展路径. BGV方案（Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan）则是在BFV方案基础上，进一步通过模数转换技术改善了噪声控制和运算效率，特别适合高深度、多乘法操作的同态加密场景。BGV的发展路径主要包括以下阶段：

Breckenridge Grand Vacations (BGV) is a Colorado based real estate development and property management company. BGV is the developer and parent company of Grand Timber Lodge, the Grand Lodge on Peak 7, the Grand Colorado on Peak 8, and the Breck Inn. BGV’s developers, Mike and Rob Millisor along with partner Mike Dudick, have been bringing ...

BGV全同态加密算法提出了一种新的“控噪”技术，它相较于第一代FHE算法，极大地提高了性能，降低了工程人员实现FHE的门槛，也提高了安全性。BGV安全性基于(R)LWE的困难性，因此它被称为有限层次全同态加密（ Leveled FHE ），即支持不超过一定深度的全同态加密 ...

BGV is a very robust and stable valve and can be used at high operating pressures and temperatures. From 350 ° C in the PN 16 version, up to 600 ° C in the DN 25/40 version. The bellow sealed globe valves can be installed on systems for superheated water, steam and non-aggressive fluids.