我们把y‘看成0次，x，y分别看成1次，xy看成（1+1）=2次，y/x看成（1-1=0）次。 二阶 微分方程 的一般形式：y’‘=f ( x,y,y’ ) ,这种形式降阶法是无法 求解 的，所以降阶法只适用于部分情况。

至此二阶初值问题(1)变成了求算子A的不动点问题(3)。接下来我们将通过迭代法来求解(3)从而得到(1)的解。对于n≥1，定义： \vec u_n=A(\vec u_{n-1})=\vec u_0+\int_0^x M\vec u_{n-1}(t)\mathrm dt\tag4. 于是通过归纳法可知： \vec u_n=\sum_{k=0}^n{M^kx^k\over k!}\cdot\vec u_0\tag5. 通过对 …

免费使用Desmos精美的在线图形计算器来探索数学奥妙。 功能包含绘制函数图形和散点图，视化代数方程式、新增滑块，动画图表等。 快来使用我们既精美又免费的在线图形计算器，一同探索数学！ 其丰富功能包括绘制函数图形、散点图、代数方程式可视化、添加滑块和图表动画等等。

2、定理1：如果函数y1 (x)和y2 (x)是方程 y''+P (x)y'+Q (x)y=0 的两个解，那么. y=C_ {1}y_ {1} (x)+C_ {2}y_ {2} (x) 也是这个方程的解. 3、定理2：如果函数y1 (x)和y2 (x)是方程 y''+P (x)y'+Q (x)y=0 的 两个线性无关的特解，那么 y=C_ {1}y_ {1} (x)+C_ {2}y_ {2} (x) 是这个方程的通解。

2018年5月14日 · X[:,0]是numpy中数组的一种写法，表示对一个二维数组，取该二维数组第一维中的所有数据，第二维中取第0个数据； 直观来说，X[:,0]就是取所有行的第0个数据, X[:,1] 就是取所有行的第1个数据。

Free math problem solver answers your algebra homework questions with step-by-step explanations.

Step-by-step solutions for differential equations: separable equations, first-order linear equations, first-order exact equations, Bernoulli equations, first-order substitutions, Chini-type equations, general first-order equations, second-order constant-coefficient linear equations, reduction of order, Euler-Cauchy equations, general second-orde...

2023年10月11日 · y_hat[[0, 1], y]的意思是，0对应着y中的0，0对应着y_hat第一组的第1个元素0.1，1对应着y的2，2对应着y_hat第二组中的第三个元素0.5。 w为行数为num_inputs，列数为num_outputs，服从均值为 0 ，方差为 0 . 0 1 的正态分布。

Compute answers using Wolfram's breakthrough technology & knowledgebase, relied on by millions of students & professionals. For math, science, nutrition, history, geography, engineering, mathematics, linguistics, sports, finance, music…

In mathematics, division by zero, division where the divisor (denominator) is zero, is a unique and problematic special case. Using fraction notation, the general example can be written as , where is the dividend (numerator).